German Title: Der Chirale Phasenübergang der QCD

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Abstract

In this thesis we study various aspects of the chiral phase transition of quantum chromodynamics (QCD). This transition is characterized by very different degrees of freedom at different energy scales. We therefore address the question how hadrons on low energy scales emerge from the underlying quark-gluon dynamics at high energies. To this end, we utilize the functional renormalization group which allows for the description of this dynamical transition within an unified framework. With this method at hand, we are able to identify the relevant degrees of freedom and to deepen our understanding of the underlying mechanisms that drive the transition from quarks and gluons to hadrons in QCD, including the mutual back reaction of these distinct phases. As a result, the properties of vector mesons, which play a prominent role for experimental investigations of the phase transition, can be derived from QCD. These insight are the foundation for the development of a low-energy model that aims at the effective description of the QCD phase diagram at finite temperature and density. There, our focus is on the quantitative precision of our results based on well-controlled expansion schemes and the effect of quark-meson scattering processes on the chiral phase transition.

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit studieren wir verschiedene Aspekte des chiralen Phasenübergangs der Quanten Chromodynamik (QCD). Dieser ist dadurch geprägt, dass sehr verschiedene Freiheitsgrade auf unterschiedlichen Energieskalen relevant sind. Wir widmen uns daher der Frage, wie genau die Hadronen auf niedrigen Energieskalen aus der Dynamik der Quarks und Gluonen bei hohen Energien hervorgehen. Dazu bedienen wir uns der Funktionalen Renormierungsgruppe, welche uns erlaubt, diesen dynamischen Übergang in einem vereinheitlichten Rahmen zu beschreiben. Dadurch sind wir in der Lage, die relevanten Freiheitsgrade zu identifizieren und die zugrundeliegenden Mechanismen des Übergangs von Quarks und Gluonen zu Hadronen in der QCD, einschließlich des Wechselspiels dieser beiden unterschiedlichen Phasen, besser zu verstehen. Das Verhalten der Vektormesonen, welche in experimentellen Studien des Phasenübergangs eine herausragende Rolle spielen, lässt sich dadurch aus der QCD ableiten. Basierend auf diesen Erkenntnissen entwickeln wir ein Niederenergie-Modell zur effektiven Beschreibung des QCD Phasendiagrams bei endlicher Temperatur und Dichte. Unser Fokus liegt dabei auf der quantitativen Präzision unserer Resultate im Sinne von kontrollierten Entwicklungsschemen und dem Effekt von Quark-Meson Streuprozessen auf den chiralen Phasenübergang.