German Title: F-Theorie und der Landscape von sich schneidenden D7-Branes

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Abstract

In this work, the moduli of D7-branes in type IIB orientifold compactifications and their stabilization by fluxes is studied from the perspective of F-theory. In F-theory, the moduli of the D7-branes and the moduli of the orientifold are unified in the moduli space of an elliptic Calabi-Yau manifold. This makes it possible to study flux the stabilization of D7-branes in an elegant manner. To answer phenomenological questions, one has to translate the deformations of the elliptic Calabi-Yau manifold of F-theory back to the positions and the shape of the D7-branes. We address this problem by constructing the homology cycles that are relevant for the deformations of the elliptic Calabi-Yau manifold. We show the viability of our approach for the case of elliptic two- and three-folds. Furthermore, we discuss a consistency conditions related to the intersections between D7-branes and orientifold planes which is automatically fulfilled in F-theory. Finally, we use our results to study the flux stabilization of D7-branes on the orientifold $K3times T^2/Z_2$ using F-theory on $K3times K3$. In this context, we derive conditions on the fluxes to stabilize a given configuration of D7-branes.

Translation of abstract (German)

Diese Arbeit behandelt die Moduli von D7-Branes in Typ-IIB-Orientifoldkompaktifizierungen und deren Stabilisierung durch Fl"usse aus der Sichtweise von F-Theorie. Die Moduli von D7-branes und die Moduli des Orientifolds werden in F-Theorie in dem Moduliraum einer elliptischen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit vereinigt. Dies erlaubt es, die Stabilisierung von D7-Branes durch Fl"usse in einer eleganten Art und Weise zu studieren. Um ph"anomenoligische Aspekte dieser Modelle zu untersuchen, m"ussen jedoch die Deformationen der elliptischen Calabi-Yau Mannigfaltigkeit in die Position und Form der D7-Branes zur"uck"ubersetzt werden. Wir widmen uns dieser Frage, indem wir die f"ur die Deformationen der elliptischen Calabi-Yau Mannigfaltigkeit relevanten Homologiezykel konstruieren. Wir zeigen die Durchf"uhrbarkeit dieser Idee f"ur elliptische Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten der komplexen Dimension zwei und drei. Des Weiteren diskutieren wir eine mit den Schnittpunkten zwischen D7-Branes und Orientifoldebenen zusammenh"angende Konsistenzbedingung, welche in F-Theorie automatisch erf"ullt ist. Wir schliessen diese Arbeit ab, indem wir die Stabilisierung von D7-Branes auf dem Orientifold $K3times T^2/Z_2$, welcher F-Theorie auf $K3times K3$ entspricht, untersuchen. Wir zeigen wie eine gegebene Konfiguration von D7-Branes in diesem Modell mittels geeigneter Fl"usse stabilisiert werden kann.