German Title: Modellierung, Simulation und Visualisierung von Pflanzenwachstum

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Abstract

Pflanzenmodellierung ist ein interessantes und herausforderndes Thema für die wissenschaftlich interdisziplinäre Forschung im Bereich der Mathematik, Biologie, Botanik, Agrarwirtschaft und Informatik. Im Rahmen dieser Dissertation wird die auf Lindenmayer Systeme (L-Systeme) und Partikel Systeme (PT-Systeme) basierende Modellierung, Simulation und Visualisierung von Pflanzenwachstum präsentiert und anhand von zwei Methoden zur Erzeugung von Pflanzenstruktur vorgestellt. Die erste Methode basiert auf Geklammerten, Stochastischen und Parametrischen L-Systemen. Sie ist für eine präzise Modellierung von bereits bekannten Pflanzenstrukturen geeignet und bietet auch die Möglichkeit, die komplexe Struktur in kleine Bestandteile bezüglich der Produktionsregeln zu zerlegen. In der zweiten Methode wird das PT-System für die Simulation grober Struktur und schneller Produktionsvorgänge eingesetzt, die auf vordefinierter Form und Volumen von Spross und Wurzel der Pflanze basiert. Beide Methoden können für die Modellierung von Pflanzenspross, Wurzel und Blattader eingesetzt werden. Der Prototyp dieser beiden Methoden ist in einer Weise konstruiert, die die physiologischen Daten der Masse realer Pflanzen berücksichtigt wie beispielsweise Länge und Durchmesser des Internodiums, Länge und Durchmesser der Zweige, Länge und Breite des Blattes, Länge und Breite der Wurzel. Diese Daten werden durch Parameterschätzung mit der Anwendung der Levenberg-Marquardt Methode bestimmt, die auf einer N-Puls sigmoidalen Funktion basiert. Alle angepassten Parameter können im Prototyp für die Simulation von Wachstumsverhalten einer Pflanze verwendet werden. Beide vorgeschlagenen Methoden werden für die künstliche Erzeugung bestimmter Pflanzenarten eingesetzt, die mit L-Systemen vertraute Experten von der Natur ablesen und in ein künstliches Modell konvertieren. Auch schlagen wir hier eine Methode für das Umwandeln der erhobenen Daten in ein künstliches Verzweigungsnetzwerk vor, das sogenannte ,,inverse Problem vom L-System". Dieses inverse Problem vom L-System bietet die Möglichkeit, die Struktur eines Verzweigungsnetzwerks mithilfe von Eingabebildern oder Volumendaten der komplexen Struktur zu rekonstruieren. Die tatsächlich wachsende Wurzel im Bodenvolumen kann mit Computer Tomography (CT) gescannt und die Wurzelstruktur aus dem Volumen segmentiert werden. Die endgültige rekonstruierte Struktur wird in L-Systemen basierend auf Geklammerten und Parametrischen L-Systemen für die Weiterverwendung beschrieben. Die Struktur und das Wachstum der Wurzelsysteme sind stark von Umgebungsfaktoren im Boden abhängig. Die Diffusionsgleichung und Richardsgleichung werden verwendet, um die Diffusion der Nährstoffe und den Fluss des Wassers zu beschreiben. Das Wurzelstystem wächst gleichzeitig und abhängig davon, wie die Diffusion der Nährstoffe und der Fluss des Wassers verläuft. Nährstoff- und Wasseraufnahme werden zu jedem Zeitpunkt des Wachstumsprozesses berechnet. Diese Dissertation fördert letztendlich neue Methoden für die Modelierung und Simulierung von Pflanzenwachstum aufgrund von Klimafaktoren, die mit einem von uns neu entwickelten Software Tool durchgeführt werden kann. Ergebnisse, die in dieser Dissertation erreicht werden, können in vielen verwandten Gebieten angewendet werden wie zum Beispiel in der Landwirtschaft, Pflanzenmodellierung, Agrarmanagement, Ökonomie, etc. Die Visualisierung des virtuellen Pflanzenwachstums, das mit L-Systemen, PT-System, inversem Problem, Wasserfluss und Nährstoffdiffusion modelliert wird, kann durch die von uns entwickelte Software PlantVR (Plant Virtual Reality) dargestellt werden.

Translation of abstract (English)

Plant modeling is an interesting and challenging field in the interdisciplinary scientific researches for integrating the knowledge in mathematics, biology, botany, agriculture and computer science. In this dissertation on modeling, simulation and visualization of plant growth based on Lindenmayer Systems (L-systems) and Particle Transportation Systems (PT-systems), we propose two possibilities for generating plant structures. The first method is using L-systems based on Bracketed, Stochastic and Parametric L-systems. It is suitable for generating a known plant structure, which is easy to model and decomposes the whole plant structure to small simple components such as production rules. In the second method PT-system is used for simulating the rough structure and fast generating of plant structure by giving predefined plant shape or volume of shoot and root domain. Both methods can be used to generate plant shoots, roots, leaf veins and other branching structures as well. The prototypes of these two methods are designed for incorporation of measured qualitative and quantitative data from actual plants such as internode length and diameter, branch length and diameter, leaf width and length, root length and diameter. These quantitative data are approximated by parameter estimation using Levenberg-Marquardt method based on N-pulses sigmoidal function. All fitted parameters can be used in each prototype to simulate plant growth behavior. Both systems are used to create artificial plant models from natural plants by expertise in L-systems. In order to describe plant structure in a systematic way, we also propose the method for transforming acquisition data to artificial branching network, the so-called inverse problem of L-systems". The inverse problem of L-systems provides the way to reconstruct the branching structure from input images or volume data of the complicated network structures. The actual growing root in soil volume can be scanned by Computed Tomography (CT) scanners and the root structure can be segmented from the volume. The final reconstructed structure is represented in L-systems description based on Bracketed and Parametric L-systems for further use. For the development of root systems and the root growth, the environmental factors in soil profile play an important role. The diffusion equation and Richards equation are used to describe nutrient diffusion and water flow in soil volume, respectively. The root system is growing simultaneously during nutrient diffusion and water flow. Nutrient and water uptake are computed at each time step for the next iteration of growth process. Finally, this dissertation promotes new approaches for modeling and simulation of plant growth depending on environmental factors by using the computer simulation tools. The results obtained in this dissertation can be applied in many disciplinary fields; e.g. agriculture, plant modeling, crop management, economy, etc. The simulation and visualization of plant growth based on L-systems, PT-systems, inverse problem, water flow and nutrient diffusion are presented by our self-developed software tool so-called PlantVR (Plant Virtual Reality).