English Title: Applied Statistical Optics in White-Light Interferometry : Spatial Phase Shifting and the Influence of Optically Rough Surfaces

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Abstract

In dieser Dissertation wird eine Methode zur simultanen, optischen Objektvermessung basierend auf Weißlicht-Interferometrie vorgestellt. Das Verfahren beruht auf dem Prinzip des räumlichen Phasenschiebens und profitiert gegenüber herkömmlichen sequentiellen Techniken vom Verzicht beweglicher mechanischer Komponenten. Als statischer optischer Aufbau zeichnet es sich durch seine Robustheit aus und eignet sich somit für Anwendungsgebiete außerhalb des Labors. Auf Grund der simultanen Signalerfassung ist es nicht nur für die berührungslose Qualitätskontrolle interessant, sondern auch für medizinische Applikationen und zur quantitativen Beobachtung dynamischer Oberflächenprozesse. Im ersten Teil der Arbeit wird die Entwicklung des Systems im Kontext physikalischer Voraus-setzungen und technischer Randbedingungen diskutiert. Darauf folgt die Untersuchung einzelner Komponenten und deren Einflusses auf das Gesamtsystem. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit liegt in den statistischen Eigenschaften der Speckle-Felder, die sich durch Reflexion diffus streuender Medien ausbilden. Bereits existierende Theorien, die den Einfluss von Speckle auf die longitudinale Auflösung der Weißlicht-Interferometrie beschreiben, werden mit dieser Arbeit vervollständigt. Mit Hilfe der entwickelten Methoden zur Simulation und experi-mentellen Überprüfung lassen sich die theoretischen Vorhersagen verdeutlichen und veri-fizieren. Sowohl für simultane als auch sequentielle Verfahren sind diese Ergebnisse insbe-sondere bei der Entwicklung hochaperturiger Systeme entscheidend.

Translation of abstract (English)

This thesis describes a novel one-shot white-light interferometer for three-dimensional sensing. The method is based on spatial phase shifting which renders mechanical phase shifting unneces-sary. Due to the absence of any mechanical transducers, its static optical setup is well suited for applications outside the laboratory. Its one-shot ability is of great interest for contactless and high precision quality inspection as well as for medical applications. Also, it allows a quanti-tative monitoring of dynamic surface processes. The first part of this thesis describes the development of the optical setup in context of physical limitations and technical requirements, followed by a detailed discussion of single components and their influence onto the accuracy of the system. Furthermore, the statistical properties of speckle patterns, which appear for diffusely scattering samples, are derived. Thus, existing theories, relating the measurement uncertainty of white-light interferometry to the influence of speckle, are extended. By means of simulations and experimental techniques presented in this thesis, it is possible to verify the theoretical predictions and to clarify the consequences. Especially in context of high numerical apertures, these results have to be taken into account to improve the optical setup as well as the performance of signal processing algorithms.