German Title: Beschreibung und Rekonstruktion stochastisch heterogener Medien zur Abschätzung makroskopischer, hydraulischer Funktionen

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Abstract

This thesis is a contribution to studies in the field of single and two phase flow processes in porous media. It is to be regarded in the context of an upscaling of physical properties: the simulations were performed on a microscopic scale and were compared to measurements on a larger, a so-called continuum scale. The investigated material was a sintered boron silicate glass. Based on the measured pore geometry (with x-ray tomography), a lattice-Boltzmann Navier-Stokes equation solver was used to calculate the velocity field and the hydraulic conductivity. Additionally, the pressure-saturation relation of a primary drainage process was derived from a pore-morphology-based model. For both hydraulic properties, a REV could be defined and the effective values were compared to measured results. The agreement between the simulation and the measurement is not entirely satisfying and the deviations were thoroughly discussed. Surface properties which were not taken into account could be regarded as a major source of error. Further studies required the reconstruction of the measured pore geometry. Different reconstruction algorithms were therefore applied. Similar structures were generated by using a Boolean model and a simulated annealing algorithm using both the Minkowski functionals and the interception length density distribution. The similarity refers to comparable simulated hydraulic properties.

Translation of abstract (German)

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Ein- und Mehrphasenströmungen in porösen Medien. Im Rahmen eines upscaling Konzeptes wurden Simulationen auf einer Mikroskala mit Messungen auf einer größeren, einer sogenannten Kontinuumsskala verglichen. Das untersuchte Medium war ein gesintertes Borsilikatglass, dessen Porengeometrie mittels Röntgentomografie bestimmt wurde. Für diese Geometrie wurde mit Hilfe eines lattice-Boltzmann Verfahrens die Navier-Stokes Gleichung gelöst und die hydraulische Leitfähigkeit berechnet. Zusätzlich wurde ein morphologisches Modell verwendet, um die Druck-Sättigungsbeziehung zu erhalten. Die beiden hydraulischen Parameter wurden dann mit Messungen verglichen. Die Übereinstimmung zwischen Simulation und Experiment war nicht in allen Punkten zufriedenstellend und die Abweichungen wurden sorgfältig diskutiert. Möglicherweise wurden Oberflächeneigenschaften des Materials zu Unrecht vernachlässigt. Für die weitere Arbeit war es nötig, die Porengeometrie zu rekonstruieren. Daher wurden verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen implementiert und verschiedene Strukturen auf der Basis eines Boolschen Modells erzeugt. Zusätzlich konnten ähnliche Strukturen mit Hilfe eines simulated-annealing-Algorithmus generiert werden wobei die Minkowki Funktionale und die Porenlängenverteilung (interception length) als Zielfunktion verwendet wurden. Die Ähnlichkeit bezieht sich hierbei auf vergleichbare hydraulische Eigenschaften.