German Title: Klassische Bifurkation und Erzeugung von Verschränkung in einer internen bosonischen Josephson Verbindung

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Abstract

In this work the dynamical behavior of an internal bosonic Josephson junction is investigated. The junction is realized using two Zeeman sub states of the ground state hyperfine manifold in a Bose-Einstein condensate of 87 Rb . With several hundreds of atoms, the size of the system is at the crossover where its classical description breaks down and quantum mechanical effects become important. The system allows for a high level of control in terms of state preparation, readout and its important parameters. Thus its classical dynamics, which show a striking bifurcating behavior, can be studied by mapping out the full phase space and revealing its topological change. Furthermore the dynamics at the unstable classical fixed point arising in the course of the bifurcation are investigated. The dynamics at this point clearly show the breakdown of the classical description. The dynamical evolution leads to spin squeezing and entanglement and subsequently to macroscopic superposition states. The generation of squeezing is quantitatively analyzed and the generated states are reconstructed in terms of their Wigner functions by tomography. This work is an important step for the understanding of highly entangled macroscopic quantum states.

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit wird die Dynamik eines internen bosonischen Josephson Kontakts untersucht. Der Kontakt wird durch zwei Zeeman-Unterzustände der Hyperfein Grundzustände in einem Bose-Einstein Kondensat aus 87 Rb realisiert. Mit mehreren hundert Atomen ist die Größe des Systems am Übergang, an dem seine klassiche Beschreibung versagt und quantenmechanische Effekte bedeutsam werden. Das Sys- tem erlaubt ein hohes Maß an Kontrolle in Bezug auf Zustandspräparation, Zus- tandsmessung und seiner wichtigen Parameter und ermöglicht so die Untersuchung der klassischen Dynamik. Durch das Vermessen des gesamten Phasenraumes und das Aufzeigen der damit verbundenen topologischen Veränderungen zeigt sich ein bemerkenswertes bifurkierendes Verhalten. Der durch die Bifurkation entstehende instabile klassische Fixpunkt wird auf seine Quantendynamik hin untersucht. Sie zeigt deutlich das Versagen der klassischen Beschreibung. In diesem System erzeugt der dynamische Verlauf spin squeezing und Verschränkung und führt im folgenden zu makroskopischen Superpositionszuständen. Der Entstehungsprozess des spin squeezing wird quantitativ analysiert und die erzeugten Zustände werden in Form ihrer Wigner Funktionen tomographisch rekonstruiert. Diese Arbeit stellt einen wichtigen Schritt für das Verständis von hochgradig verschränkten makroskopischen Quantenzuständen dar.