|
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
Fakultät für Mathematik und Informatik
Spezialvorlesung |
|
Jakob Stix: p-divisible Gruppen II - Deformationstheorie
Zeit:
Di, Do 14:00-16:00
Ort:
INF 288, HS 1
Großgebiet:
Algebraische Geometrie und Zahlentheorie, Arithmetische Geometrie
Zuordnung:
Reine Mathematik
Inhalt:
Deformationstheorie ist ein Werkzeug, das es erlaubt die
Klassifikation von (algebraischen) Objekten durch einen
algebraischen Parameterraum zu studieren. Die Möglichkeit,
infinitesimale Deformationen zu studieren, verdanken wir der
Sprache der Schemata. Diese wechselseitige Beziehung hat
sicherlich die Revolution der algebraischen Geometrie in den
1960er Jahren befeuert, welche in der Einführung der Schemata
durch Grothendieck bestand.
Die Vorlesung wird zunächst den formalen Apparat der
Deformationstheorie bereitstellen, um diesen dann in
verschiedenen geometrischen und zahlentheoretischen
Situationen anzuwenden: Deformation von Kurven, Deformation
von Überlagerungen von Kurven (wichtig für den Satz vom
eigentlichen Basiswechsel), Deformation von
Galoisdarstellungen, ...
Die Vorlesung ist als Fortsetzung meiner Vorlesung ''p-divisible
Gruppen'' aus dem vergangenen Sommersemester 2009
angekündigt. Die Verbindung besteht allerdings aussschließlich
in der Anwendung im Beweis des Satzes von Serre-Tate über die
Deformation von Abelschen Varietäten und ihrer zugehörigen p-
divisiblen Gruppen.
Literatur:
(1) Sernesi, Edoardo:
Deformations of algebraic schemes. -
Berlin ; Heidelberg: Springer, 2006. - XI, 339 S. : graph. Darst. -
(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 334)
(2) Schlessinger, Michael:
Functors of Artin rings. -
Trans. Amer. Math. Soc. 130 1968 208-222.
(3) Mazur, B.:
Deforming Galois representations. Galois groups over Q. -
(Berkeley, CA, 1987), 385--437,
Math. Sci. Res. Inst. Publ., 16, Springer, New York, 1989,
http://www.math.harvard.edu/~mazur/
Voraussetzungen:
Schemata, homologische Algebra, kommutative Algebra
Zielgruppe:
Diplomanden und Doktoranden
Bemerkungen:
Die Vorlesung beginnt am Dienstag, den 13. Oktober 2009
http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~stix/WS0910deform.html
| Literatur: |
|
Hilfe |
 |
UNIVERSITÄTSBIBLIOTHEK HEIDELBERG |
|
Sernesi, Edoardo:
Deformations of algebraic schemes / Edoardo Sernesi.
- Berlin ; Heidelberg : Springer, 2006.
- XI, 339 S. : graph. Darst.
- (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 334)
ISBN 3-540-30608-0
[MA] Serne
Transactions of the American Mathematical Society.
- Providence, RI : Soc.
[UB] ZSN 438 B
(Bestand: 102.1962 -)
[MA] (Bestand: 1.1900 - 274.1982)
Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachschaft MathPhys
Universitätsbibliothek / Fachinformation Mathematik