Navigation überspringen
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
Universitätsbibliothek

{ Kein Titel! }

Moritz Cantor:
Vorlesungen über Geschichte der Mathematik

Moritz Cantor publizierte von 1880 bis 1898 drei Bände seiner Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik, die die Zeitspanne von der Ur- und Frühzeit bis 1758 behandeln. In Anbetracht seines fortgeschrittenen Alters schrieb er vom 1908 erschienenen vierten Band, der sich mit der Zeit von 1759 bis 1799 beschäftigt, lediglich den Übersichtsartikel selbst; für die anderen Kapitel konnte er eine Autorengruppe gewinnen. Jeder Band enthält mehr als 900 Seiten.

Inhaltsverzeichnis

Die Seiten sind jeweils in runden Klammern vor der Überschrift angegeben. Die im Inhaltsverzeichnis angegebenen Links führen jeweils auf PDF-Dateien.

Erster Band : von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr.

Die Seitenangaben beziehen sich auf die 3. Auflage von 1907.

(1-16) Einleitung

  1. (17-52) Babylonier
    1. (19) Die Babylonier
  2. (53-114) Ägypter
    1. (55) Die Ägypter. Arithmetisches
    2. (90) Die Ägypter. Geometrisches
  3. (115-518) Griechen
    1. (117) Zahlzeichen. Fingerrechnen. Rechenbrett
    2. (134) Thales und die äteste griechische Geometrie
    3. (147) Pythagoras und die Pythagoräer. Arithmetik
    4. (170) Pythagoras und die Pythagoräer. Geometrie
    5. (188) Mathematiker außerhalb der pythagoräischen Schule
    6. (201) Mathematiker außerhalb der pythagoräischen Schule. (Fortsetzung) Hippokrates von Chios
    7. (213) Platon
    8. (234) Die Akademie. Aristoteles
    9. (258) Die Elemente des Euklid
    10. (278) Due übrigen Schriften des Euklid
    11. (295) Archimedes und seine geometrischen Leistungen
    12. (310) Die übrigen Leistungen des Archimedes
    13. (327) Eratosthenes. Apollonius von Pergä
    14. (349) Die Epigonen der großen Mathematiker
    15. (363) Heron von Alexandria
    16. (386) Heron von Alexandria (Fortsetzung)
    17. (406) Geometrie und Trigonometrie bis Ptolemäus
    18. (426) Neupythagoräische Arithmetiker. Nikomachus, Theon
    19. (438) Sextus Julius Africanus. Pappus von Alexandria
    20. (456) Die Neuplatoniker. Diophantus von Alexandria
    21. (488) Die giechische Mathematik in ihrer Entartung
  4. (519-592) Römer
    1. (521) Älteste Rechenkunst und Feldmessung
    2. (538) Die Blütezeit der römischen Geometrie. Die Agrimensoren
    3. Die spätere mathematische Literatur der Römer
  5. (593-660) Inder
    1. (595) Einleitendes. Elementare Rechenkunst
    2. (613) Höhere Rechenkunst. Algebra
    3. (635) Geometrie und Trigonometrie
  6. (661-690) Chinesen
    1. (663) Die Mathematik der Chinesen
  7. (691-817) Araber
    1. (693) Einleitendes. Arabische Übersetzer
    2. (707) Arabische Zahlzeichen. Muhammed ibn Musa Alchwarizmi
    3. (733) Die Mathematiker unter den Abbasiden. Die Geometer unter den Bujiden
    4. (751) Zahlentheoretiker, Rechner, geometrische Algebraiker von 950 etwa bis 1100
    5. (777) Der Niedergang der ostarabischen Mathematik. Ägyptische Mathematiker
    6. (792) Die Mathematik der Westaraber
  8. (819-911)Klostergelehrsamkeit des Mittelalters
    1. (821) Klostergelehrsamkeit bis zum Ausgange des X. Jahrhunderts
    2. (847) Gerbert
    3. (879) Abacisten und Algorithmiker
(912-913) Ergänzungen und Verbesserungen
(914-941) Register

Zweiter Band : von 1200 - 1668

Die Umfangsangaben beziehen sich auf die 2. Auflage von 1899.
  1. (1-106) Die Zeit von 1200 - 1300
    1. (3) Leonardo von Pisa und sein Liber Abaci
    2. (35) Die übrigen Schriften des Leonardo von Pisa
    3. (53) Jordanus Nemorarius. Seine Arithmetica und der Algorithmus demonstratus
    4. (67) Jordanus Memorarius: De numeris datis. De triangulis
    5. (87) Johannes de Sacrobosco, Johannes Campanus und andere Mathematiker des XIII. Jahrhunderts
  2. (107-167) Die Zeit von 1300 - 1400
    1. (108) Englische Mathematiker
    2. (123) Französische Mathematiker
    3. (137) Deutsche Mathematiker
    4. (154) Italienische Mathematiker
  3. (169-211) Die Zeit von 1400 - 1450
    1. (171) Deutsche Rechenlehrer. Johann von Gemunden, Georg von Peurbach
    2. (186) Nicolaus Cusanus
    3. (203) Italienische Mathematiker
  4. (213-367) Die Zeit von 1450 - 1500
    1. (215) Rechnen auf den Linien. Das Bamberger Rechenbuch
    2. (228) Johannes Widmann und die Anfänge einer deutschen Algebra
    3. (251) Deutsche Universitäten. Regiomontanus
    4. (290) Ratdolt's Euklidausgabe. Alberti. Lionardo da Vinci. Die Arithmetik von Treviso
    5. (306) Luca Paciuolo
    6. (344) Andere Italiener. Die Franzosen Chuquet u. Lefevre
  5. (369-542) Die Zeit von 1500 - 1550
    1. (371) Französische, spanische und portugiesische Mathematiker
    2. (390) Mathematiker an deutschen Universitäten
    3. (415) Deutsche Rechenmeister und Cossisten ausserhalb der Universitäten
    4. (429) Michael Stifel
    5. (449) Deutsche Geometer. Englische Mathematiker
    6. (480) Italienische Mathematiker. Die kubische Gleichung
    7. (497) Cardano's ältere Schriften
    8. (514) Tartaglia's Schriften. Cardano's spätere Schriften
  6. (543-648) Die Zeit von 1550 - 1600
    1. (545) Geschichte der Mathematik. Classikerausgaben. Geometrie. Mechanik
    2. (571) Fortsetzung der Geometrie und Mechanik. Cyclometrie und Trigonometrie
    3. (608) Rechenkunst und Algebra
  7. (651-922) Die Zeit von 1600 - 1668
    1. (651) Geschichte der Mathematik. Classikerausgaben
    2. (662) Geometrie
    3. (687) Praktische und theoretische Mechanik
    4. (700) Trigonometrie und Cyclometrie
    5. (718) Rechnen. Logarithmen
    6. (748) Erfindung von Methoden. Wahrscheinlichkeitsrechung. Kettenbrüche. Aufgabensammlungen
    7. (771) Zahlentheorie. Algebra
    8. (806) Geometrische Gleichungsauflösungen. Analytische Geometrie
    9. (821) Infinitesimalbetrachtungen. Kepler. Cavalieri
    10. (851) Descartes. Fermat
    11. (876) Roberval. Torricelli
    12. (892) Gregorius a. Sto. Vincentio. Wallis. Pascal. De Sluse. Hudde. Van Heuraet
(923-943) Register

Dritter Band : von 1668 bis 1758

Die Seitenangaben beziehen sich auf die 2. Auflage von 1901.
  1. (3-264) 1668 - 1699
    1. (3) Geschichte der Mathematik. Klassikerausgaben. Elementargeometrie
    2. (20) Einzelne geomeetrische Untersuchungen. Leibnizens Characteristica geometrica
    3. (37) Rechenkunst. Combinatorik. Leibrenten
    4. (56) Reihen. Mercator. Brouncker. Gregory. Newton
    5. (75) Reihen. Leibniz. Halley. De Moivre. Jakob Bernoulli. Kettenbrüche
    6. (98) Zahlentheorie. Algebra
    7. (124) Kegelschnitte. Curvenlehre
    8. (156) Newtons und Leibnizens erste Entdeckungen im Gebiete der Infinitesimalrechnung
    9. (179) Newton und Leibniz bis 1687
    10. ( 207) Leibniz 1687-1699. Jakob und Johann Bernoulli bis zu ihrem Streite
    11. (233) Streit der Brüder Bernoulli. De L'Hôpital. Newtons Briefe von 1693. Gegner Leibnizens
  2. (265-494) 1700 - 1726
    1. (265) Geschichte der Mathematik. Klassikerausgaben. Infinitesimlrechnung bis 1704
    2. (285) Der Prioritätsstreit zwischen Newton und Leibniz bis April 1712
    3. (306) Der Prioritätsstreit seit April 1712
    4. (328) Combinatorische Analysis. Wahrscheinlichkeitsrechnung
    5. (360) Reihenlehre. Differenzenrechnung
    6. (390) Algebra
    7. (412) Differentiren. Integriren. Analytische und projective Geometrie
    8. (446) Differentialgleichungen
  3. (495-907) 1727 - 1758
    1. (495) Geschichte der Mathematik. Klassikerausgaben. Wörterbücher
    2. (511) Rechenkunst, besonders in Deutschland
    3. (526) Lehrbücher der Elementargeometrie. Parallelenlehre. Saccheri
    4. (541) Elementargeometrische Einzeluntersuchungen
    5. (561) Algebra bis 1745
    6. (584) Algebra seit 1746
    7. (610) Zahlentheorie
    8. (624) Combinatorik. Wahrscheinlichkeitsrechnung
    9. (641) Reihen bis 1736
    10. (666) Reihen seit 1737
    11. (699) Eulers Introductio, Band I
    12. (722) Reihen 1749-1754. Die Grundlagen der Differentialrechnung
    13. (749) Eulers Differentialrechnung
    14. (773) Analytische Geometrie bis 1740. Clairnaut. Braikenridge. De Gua
    15. (798) Analytische Geometrie 1740-1748. Maclaurin. Eulers Introductio, Band II
    16. (819) Analytische Geometrie 1748-1756. Cramer
    17. (842) Maximal- und Minimalaufgaben. Eulers Methodus inveniendi
    18. (870) Bestimmte Integrale. Differentialgleichungen
(908-923) Register

Vierter Band : von 1759 bis 1799

Die Seitenangaben beziehen sich auf die Ausgabe von 1907.
  1. (1-36) Geschichte der Mathematik / Siegmund Günther (1848-1923)
  2. (37-198) Arithmetik. Algebra. Zahlentheorie / Florian Cajori (1859-1930)
    • (39) Arithmetik
    • (72) Algebra
    • (153) Zahlentheorie
    • (198) Verbesserungen
  3. (199-318) Kombinatorik. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Reihen. Imaginäres / Eugen Netto (1846-1919)
    • (201) Kombinatorik
    • (221) Wahrscheinlichkeitsrechnung
    • (257) Reihen
    • (303) Imaginäres
  4. (319-402) Elementare Geometrie / Viktor Bobynin (1848-1919)
    • (321) Lehrbücher der Elementargeometrie
    • (360) Praktische Geometrie
    • (375) Elementargeometrische Einzeluntersuchungen
    • (388) Parallelenlehre
    • (402) Verbesserungen
  5. (403-450) Trigonometrie. Polygonometrie. Tafeln / Anton v. Braunmühl (1853-1908)
    • (405) Die Ausbildung der Trigonometrie durch Euler und dessen Zeitgenossen und Nachfolger
    • (424) Das Lehrgebäude der Trigonometrie. Versuche einer möglichst einfachen Begründung derselben
    • (430) Tetragonemetrie. Polygonometrie und Polydronomie
    • (433) Trigonometrische und andere Tafeln. Zyklometrie. Trigonometrische Reihen.
  6. (451-576) Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes / Viktor Kommerell (1866-1948)
    • (453) Allgemeine Kegelschnitte
    • (471) H&oumo;here ebene Kurven
    • (521) Raumkurven und Flächen
    • (576) Verbesserungen
  7. (577-637) Perspektive und darstellende Geometrie / Gino Loria (1862-1954)
    • (579) Die Perspektive vom Mittelalter bis zu Ende des 17. Jahrhunderts
    • (594) Die goldene Periode der theoretischen Perspektive
    • (618) Die Vorläufer Monges
    • (623) G. Monge als Begründer der darstellenden Geometrie
  8. (639-869) Infinitesimalrechnung / Giulio Vivanti (1859-1949)
    • (641) Die Grundlagen der Infinitesimalrechnung
    • (670) Lehrbücher der Infinitesimalrechnung
    • (695) Differentiation und Integration
      1. (695) Differentiation
      2. (702) Integration
        1. (702) Prinzipien der Integralrechnung und verschiedenartige Fragen
        2. (710) Integration von rationalen Funktionen
        3. (716) Integration von irrationalen Funktionen
        4. (724) Integration von transzendenten Funktionen
        5. (733) Reihenintegration, angenäherte Integration
        6. (737) Differentiation und Integration unter dem Integralzeichen
        7. (738) Vielfache Integrale
    • (741) Bestimmte Integrale
    • (770) Analytische Anwendungen der Infinitesimalrechnung
      1. (770) Maxima und Minima
      2. (779) Unbestimmte Formen
      3. (780) Anwendungen der Infinitesimalrechnung auf die Reihenlehre
    • (790) Transzendenten. Elliptische Integrale
      1. (790) Verschiedene Transzendenten
      2. (794) Elliptische Integrale
        1. (795) Beziehung zwischen Bögen eines und desselben Kegelschnittes
        2. (835) Beziehungen zwischen Bögen verschiedener Kegelschnitte
        3. (866) Vermischte Fragen
  9. (871-1074) Totale und partielle Differentialgleichungen. Differenzen- und Summenrechnung. Variationsrechnung / Carl Raimund Wallner (1881-1934)
    • (873) Totale und partielle Differentialgleichungen
    • (1047) Differenzen- und Summenrechnung
    • (1066) Variationsrechnung
  10. (1075-1096) Überblick über die Zeit von 1758 bis 1799 / Moritz Cantor
(1097-1098) Verbesserungen und Zusätze zu den Abschnitten XXI und XXVI / F. Müller
(1099-1113) Register

Letzte Änderung: 14.03.2014 Gabriele Dörflinger

Zur Inhaltsübersicht:   Hinweis Fachinformation Mathematik     Hinweis Heidelberger Texte zur Mathematikgeschichte     Hinweis Homo Heidelbergensis

zum Seitenanfang