German Title: Auf dem Weg zu der heißen Sphaleron Rate und beträchtliche CP-Verletzung im Standard-Modell

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Abstract

In this work we study two aspects of the Standard Model related to baryogenesis at the electroweak scale. The first deals with CP violation. For some time now, it has been thought that CP violation within the Standard Model was too weak to be able to produce the baryon asymmetry of the universe. The argument is based on the small value of the Jarslkog's determinant, $sim10^{-19}$, but the latter is a perturbative calculation and CP violation in experiments can be much larger, e.g. in the Kaon system of order $10^{-3}$. With the use of the worldline method, we derive a one-loop effective action by integrating out the fermions in the next-to-leading order of a gradient expansion. The CP violation, previously present in the fermion sector, manifests as CP violating operators in the effective action. By treating the fermion masses non-perturbatively, albeit with their derivatives treated perturbatively as befits a gradient expansion, we find the operators not to be suppressed by the Jarlskog determinant, but by the Jarlskog invariant, which is of order $10^{-5}$. The second part of this work deals with the infrared analysis of Bödeker's effective theory, which encodes the dynamics of weakly coupled, non-abelian gauge fields at high temperature with characteristic momentum scale of order $|myvec{k}|sim g^2 T$. The motivation for this is the eventual analytic calculation of the hot sphaleron rate, which is directly proportional to the rate of baryon number violation in the symmetric phase. After transcribing Bödeker's effective theory from a Langevin equation into an Euclidean path integral, we derive Dyson-Schwinger equations. We introduce an ansatz intended to solve the infrared dominated equations, and find the expected enhanced gauge propagator. An analogous role to the ghost propagator in Yang-Mills theory is played by the mixed propagator, which is suppressed.

Translation of abstract (German)

Wir untersuchen zwei Aspekte des Standard-Modells im Zusammenhang mit Baryogenese an der elektroschwachen Skala. Der erste befasst sich mit CP-Verletzung. Seit einiger Zeit ist es gedacht worden, dass CP-Verletzung im Standard-Modell zu schwach war um die Baryon-Asymmetrie des Universums zu produzieren. Das Argument geht von der kleinen Wert der Jarslkog Determinante, $ sim 10^{-19}$, aber das Letztere ist ein störungstheoretische Berechnung und CP-Verletzung im Experimente kann viel größer sein, z.B. im Kaon-System ist es um $10^{-3}$. Mit dem Einsatz der Weltlinie-Methode, leiten wir eine 1-Loop effektive Wirkung durch die Integration die Fermionen ab. Die CP-Verletzung, die zuvor in der Fermion Sektor sich befand, manifestiert sich als Operatoren in der effektive Wirkung, die die CP-Symmetrie verletzen. Wir finden, dass die Operatoren nicht durch die Jarlskog Determinante unterdrückt sind, sondern durch die Jarlskog Invariante, $sim 10^{-5}$. Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Infrarot-Analyse der Bödeker effektive Theorie, die die Dynamik der schwach gekoppelt, nicht- abelschen Eichfelder bei hoher Temperatur mit charakteristischen Impuls-Skala $|myvec{k}|sim g^2 T$ verschlüsselt. Die Motivation dafür ist die mögliche analytische Berechnung der heiss{}en Sphaleron Rate, die direkt zur Rate der Baryonzahl-Verletzung in der symmetrischen Phase proportional ist. Nach der Übertragung von Bödeker effektive Theorie von einer Langevin-Gleichung in einen euklidischen Pfadintegral leiten wir die Dyson-Schwinger-Gleichungen ab. Wir schlagen ein Ansatz zur Lösung der Infrarot-dominierten Gleichungen vor, und finden der erwartende verstärkte Eich-Propagator. Eine analoge Rolle für der Ghost-Propagator in Yang-Mills-Theorie wurde durch den gemischten Propagator gespielt.