German Title: Dynamik und Wechselwirkung von Dunklen Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten

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Abstract

Abstract: In this thesis we experimentally observe the dynamics of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates (BEC) in the crossover regime between 1D and 3D. Dark solitons are dynamically stable in this regime. This allows the observation of the collisional and oscillational dynamics of two dark solitons in a harmonically confined BEC over several oscillation periods. We can detect the repulsive intersolitonic interaction as an increase of the oscillation frequency of the two solitons strongly depending on their mean distance. Thereby we give the first experimental evidence of the theoretically predicted repulsive interaction between the solitons. We compare our experimental findings to numerical simulations of the Gross-Pitaevskii equation and effective 1D equations. Additionally we develop a model in which the solitons are approximated by repulsively interacting classical particles. This model is based on a soliton interaction potential suggested by [Kiv1995] and can describe the essentials of the soliton dynamics. We observe well agreement between the soliton oscillation frequencies measured in the experiment, the numerical simulations and the results of the particle model. Besides we verify the theoretical prediction that the oscillation frequency of dark solitons in a harmonically confined BEC should be slower than the trap frequency.

Translation of abstract (German)

Zusammenfassung: Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Dynamik von dunklen Solitonen in zigarrenförmigen Bose-Einstein Kondensaten (BEC) im Übergangsregime zwischen 1D und 3D untersucht. In diesem Regime sind dunkle Solitonen stabil. Dies ermöglicht es die Kollisions- und Oszillations-Dynamik zweier dunkler Solitonen im harmonisch gefangenen BEC über mehrere Oszillationsperioden hinweg zu untersuchen. Dadurch kann die repulsive Wechselwirkung zwischen den Solitonen als ein Anstieg der Oszillationsfrequenz der beiden Solitonen, welcher stark von ihrem mittleren Abstand abhängt, detektiert werden. Dies ist der erste experimentelle Nachweis der seit langem theoretisch vorhergesagten repulsiven Wechselwirkung zwischen dunklen Solitonen. Wir vergleichen unsere experimentellen Erkenntnisse mit numerischen Simulationen der Gross-Pitaevskii Gleichung und effektiven 1D Gleichungen. Zusätzlich entwickeln wir ein Modell im Rahmen dessen die Solitonen als repulsiv wechselwirkende klassische Teilchen approximiert werden können. Dieses Model basiert auf einem Wechselwirkungs-Potential für Solitonen wie in [Kiv1995] vorgeschlagen. Es kann die Grundzüge der Solitonendynamik auf einfache Weise beschreiben. Die experimentell ermittelten Oszillationsfrequenzen der Solitonen werden in guter Übereinstimmung durch die numerischen Simulationen und die Ergebnisse des Teilchenmodells bestätigt. Außerdem konnte die theoretische Vorhersage, dass dunkle Solitonen in einem harmonisch gefangenen BEC langsamer oszillieren sollten als mit der Fallenfrequenz, bestätigt werden.