German Title: Minkowskische Gittersimulation der Dynamik nicht-relativistischer Quarks unter klassischen Feldern

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Abstract

The binding process of quarks in the early time evolution in heavy-ion collisions in the presence of strongly interacting, highly occupied fields is an inherent non-equilibrium phenomenon. Understanding whether such a binding occurs, its time scale and its mechanism is important for predictions of the production of hadrons. Based on the works by Berges et al. [1–3] in the nonequilibrium as well as by Laine et al. [4] in the classical thermal equilibrium, we present a method for the evolution of heavy quark fields in the background of highly occupied gauge fields whose dynamics are obtained from a classical statistical lattice simulation as it is valid within the Colour Glass Condensate framework. We reproduce known results out of as well as in the classical thermal equilibrium. Employing NRQCD for the heavy quark degrees of freedom, we obtain heavy-quarkonium spectra from an in the light fermions quenched Minkowskian lattice simulation. For that we employ a leapfrog-algorithm in the gauge field dynamics, which serves as input for the integration of the heavy-quark propagators which are evolved with the Crank-Nicholson method. We find that the back-coupling of the heavy quarks to the gauge fields is essential for the binding process to occur which is in contrast to the intuition from Euclidean lattice simulations. We present the static potential evaluated in a simulation that was corrected by this back-coupling via the Gauß law. We find in contrast to Laine et al. that this potential obtains a real part which shows clear hints on Debye-screening.

Translation of abstract (German)

Die Bindungsdynamik von Quarks in der frühen Zeitentwicklung in Schwerionenkollisionen im Beisein stark-wechselwirkender, hoch-besetzter Felder ist ein inhärenter Nichtgleichgewichtsprozess. Das Verständnis der Existenz, der Zeitskala und des Mechanismus des Bindungsprozesses ist von essentieller Bedeutung für Vorhersagen der Produktion von Hadronen. In dieser Arbeit entwickeln wir eine Methode zur Simulation schwerer Quarks im Hintergrund klassisch-statistisch evolvierter hoch-besetzter Felder. Angelehnt an die Arbeit von Berges et al. [1–3] im Nichtgleichgewicht sowie von Laine et al. [4] im klassisch thermischen Gleichgewicht entwickeln wir eine Simulationsmethode für die Dynamik schwerer Quarks im Hintergrund klassich evolvierter Felder, wie sie außerhalb des Gleichgewichts für die frühe Zeitentwicklung innerhalb des Colour-Glass-Condensate-Bildes gültig ist.Wir reproduzieren bekannte Ergebnisse zur Eichfelddynamik sowohl im klassisch thermischen Gleichgewicht als auch zur frühen Nichtgleichgewichtsphysik. Während wir die schweren Quarks mittels Gitter-NRQCD beschreiben, werden die leichten Quark-Freiheitsgrade aus der Simulation mittels Quenching entfernt.Während wir die Eichfreiheitsgrade mittels eines Leapfrog-Algorithmus evolvieren, wird die Bewegungsgleichung für den schweren Quarkpropagator mittels der Crank-Nicholson-Methode unter Einfluss der Eichfelder integriert. Aus einer so definierten minkowskischen Gittersimulation extrahieren wir Quarkonium- Spektren im Nichtgleichgewicht. Entgegen der aus der euklidischen Gitterfeldtheorie abgeleiteten naiven Erwartung finden wir, dass die Rückkopplung der schweren Quarkfelder auf die Dynamik der Eichfelder von essentieller Bedeutung ist, um Bindungsprozesse zu beschreiben. Dazu präsentieren wir das statische Potenzial im klassich thermischen Gleichgewicht, welches wir aus einer um diese Rückkopplung korrigierten Simulation erhalten. Wir finden im Gegensatz zu Laine et al., dass dieses Potenzial nebst einem Imaginär- nun auch einen Realteil enthält, welcher klare Hinweise auf Debye-Screening gibt.