German Title: Beurteilung von Abweichungen zum ΛCDM Modell: Die Wichtigkeit von modellunabhängigen Ansätzen

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Abstract

The remarkable improvement of the accuracy of cosmological data in the last years has provided tight constraints on the parameters of the ΛCDM model. For example, gravitational-wave events have confirmed that the speed of gravity is very close to the speed of light. This result has ruled out several modified gravity models. The remaining allowed models are nearly indistinguishable from the standard ΛCDM in data comparison. One approach to discriminate models is to use estimators built for that purpose, as, for example, a model-independent determination of the anisotropic-stress parameter. From this estimator, one can infer if the perfect fluid approximation done in General Relativity is valid, testing any theory that includes this approximation. In this dissertation, we use the latest available data from several cosmological probes and three different methods to reconstruct the anisotropic stress parameter in a model-independent way. Our conclusions depend mildly on the data reconstruction method but agree at the 2σ level. The resulting anisotropic stress may rule out standard gravity within a 1-2σ level depending on the method or redshift. An important question is how the amount of information in the data can be measured. Ideally, we would like to quantify the degree of belief in ΛCDM. In this dissertation, we tackle these questions by using information theory. We compute the entropy of model parameters for specific cosmological probes. We compare this approach with the widely-used Fisher matrix, typically computed when forecasting future large-scale structure surveys. The uncertainties on each parameter are obtained and thus the quality of the data is usually associated with certain properties of the Fisher matrix. Information entropies can also measure how different combinations of cosmological probes constrain the parameters of a model. The same procedure is applied to the recently found data tensions, and it can be used in case of model comparison. Information entropies can be extremely useful due to its analytical expressions if a Gaussian distribution is assumed but a generalization to any distribution is possible. The main message of this dissertation is that new ways of testing gravity are needed, specifically with the decreasing uncertainty in cosmological datasets and the appearance of discrepancies between datasets. We need to better discriminate competing theories. This can be done through estimators that should not rely on a specific scenario. Another possibility is to find a different perspective on statistical inference, which is particularly useful in order to re-evaluate the assumptions done in data reduction.

Translation of abstract (German)

Die bemerkenswerte Verbesserung der Genauigkeit von kosmologischen Daten in den letzten Jahren hat zu strikten Einschränkungen an die Parameter des ΛCDM-Modells geführt. Zum Beispiel haben die Gravitationswellenereignisse bestätigt, dass die Gravitationsgeschwindigkeit sehr nahe an der Lichtgeschwindigkeit ist. Dieses Ergebnis hat einige modifizierte Gravitationsmodelle ausgeschlossen. Die verbleibenden, zugelässigen Modelle sind im Datenvergleich fast ununterscheidbar von dem standardmäßigen ΛCDM-Modell. Eine Herangehensweise, um die Modelle zu unterscheiden, ist die Benutzung von dafür gebauten Schätzfunktionen, wie zum Beispiel eine modellunabhängige Bestimmung des anisotropischen Spannungsparameters. Von dieser Schätzfunktion kann man bestimmen, ob die Näherung der idealen Flüssigkeit in der allgemeinen Relativitätstheorie gültig ist, was jede Theorie testet, die diese Näherung beinhaltet. In dieser Dissertation benutzen wir die neuesten verfügbaren Daten von einigen kosmologischen Beobachtungen und drei verschiedene Methoden, um den anisotropischen Spannungsparameter zu rekonstruieren. Unsere Schlussfolgerungen hängen leicht von der Datenrekonstruktionsmethode ab, stimmen aber auf dem 2σ Level überein. Der resultierende, anisotropische Spannungsparameter könnte Standardgravitation auf 1-2σ ausschließen, abhängig von der Methode und der Rotverschiebung. Eine wichtige Frage ist, wie die Informationsmenge in Daten bestimmt werden kann. Idealerweise möchten wir den Überzeugtheitsgrad in ΛCDM quantifizieren. In dieser Dissertation versuchen wir diese Fragen mit Informationstheorie zu beantworten. Wir berechnen die Entropie von Modellparametern für spezifische, kosmologische Beobachtungen. Wir vergleichen diesen Zugang mit der weitverbreiteten Fisher-Matrix, die typischerweise für Prognosen von zukünftigen, großräumigen Strukturbeobachtungen berechnet wird. Die Unsicherheiten von jedem Parameter werden erhalten und dadurch ist die Qualität der Daten üblicherweise mit den Eigenschaften der Fisher-Matrix verbunden. Informationsentropie kann auch messen, wie unterschiedliche Kombinationen von kosmologischen Beobachtungen die Modellparameter einschränken. Die gleiche Prozedur wird auf die jüngsten Datenungereimtheiten angewendet und es kann im Falle von Modellvergleichen benutzt werden. Wegen seiner analytischen Ausdrücke kann Informationsentropie äußerst nützlich sein, falls eine Gauß-Verteilung angenommen wird. Eine Verallgemeinerung zu allgemeinen Distributionen ist möglich. Die Hauptbotschaft dieser Dissertation ist, dass neue Wege zum Testen von Gravitation nötig sind, insbesondere mit der abnehmenden Unsicherheit in kosmologischen Datensätzen und dem Auftauchen von Ungereimtheiten zwischen jenen Datensätzen. Wir müssen besser zwischen konkurrierenden Theorien unterscheiden können. Dies kann mit Schätzfunktionen erreicht werden, die sich nicht auf ein spezifisches Szenario verlassen. Eine andere Möglichkeit ist eine andere Perspektive auf den statischen Rückschluss zu finden, was insbesondere nützlich ist, um die Annahmen in der Datenreduktion neu zu bewerten.