German Title: Knowledge Fusion in der Bodenhydrologie

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Abstract

The mathematical representation of soil water movement exhibits uncertainties in all model components. Data assimilation methods, like the ensemble Kalman filter (EnKF), combine models and measurements into an improved representation and can – at least in principle – account for all uncertainties. However, a proper description of the uncertainties is required, which is particularly difficult in soil hydrology, where model errors typically vary rapidly in space and time. Inflation methods can account for unrepresented model errors. To improve the EnKF performance, I designed an inflation method specifically for soil hydrology, that is capable of adjusting inflation factors to spatiotemporally varying model errors. For the application on a real-world case, I assessed the key uncertainties for the specific hydraulic situation of a 1-D soil profile with TDR (time domain reflectometry)-measured water contents. With the EnKF, I directly represented and reduced all key uncertainties (initial condition, soil hydraulic parameters, small-scale heterogeneity, and upper boundary condition), except for an intermittent violation of the local equilibrium assumption by the Richards equation. To bridge this time, I introduced a closed-eye period, which ensures constant parameters and improves the EnKF towards the goal of knowledge fusion – the consistent aggregation of all information pertinent to some observed reality.

Translation of abstract (German)

Die mathematische Darstellung der Bodenwasserbewegung weist Unsicherheiten in allen Modellkomponenten auf. Datenassimilationsmethoden, wie der Ensemble Kalman Filter (EnKF), verbinden Modelle und Messungen zu einer verbesserten Darstellung und können dabei grundsätzlich alle Unsicherheiten berücksichtigen. Allerdings ist eine korrekte Charakterisierung dieser Unsicherheiten erforderlich, was insbesondere in der Bodenhydrologie herausfordernd ist, da sich Modellfehler in der Regel schnell in Raum und Zeit ändern. Inflation-Methoden können nicht dargestellte Modellfehler ausgleichen. Um den EnKF zu verbessern, entwickelte ich speziell für die Bodenhydrologie eine Inflation-Methode, welche in der Lage ist, Inflation- Faktoren an die in Raum und Zeit variierenden Modellfehler anzupassen. Für die Anwendung in einem realen Fall ermittelte ich die Hauptunsicherheiten für die spezifische hydraulische Situation eines 1-D Bodenprofils mit TDR (Time Domain Reflectometry)-gemessenen Wassergehalten. Mit dem EnKF berücksichtigte und reduzierte ich alle Hauptunsicherheiten (Ausgangszustand, bodenhydraulische Parameter, kleinskalige Heterogenität und obere Randbedingung), außer einer zwischenzeitlichen Verletzung der lokalen Gleichgewichtsannahme der Richards-Gleichung. Um diese Zeit zu überbrücken, führte ich einen closed-eye Zeitraum ein. Dieser sorgt für konstante Parameter und verbessert den EnKF hin zu Knowledge Fusion – der konsistenten Zusammenführung aller für eine beobachtete Realität relevanten Informationen.