German Title: Abelsche Eichsymmetrien und Instantonen mit Eichfluessen in Kompaktifizierungen von Typ IIB und F-theorie

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Abstract

We discuss the role of Abelian gauge symmetries in type IIB orientifold compactifications and their F-theory uplift. Particular emphasis is placed on U(1)s which become massive through the geometric St¨uckelberg mechanism in type IIB. We present a proposal on how to take such geometrically massive U(1)s and the associated fluxes into account in the Kaluza-Klein reduction of F-theory with the help of non-harmonic forms. Evidence for this proposal is obtained by working out the F-theory effective action including such non-harmonic forms and matching the results with the known type IIB expressions. We furthermore discuss how world-volume fluxes on D3-brane instantons affect the instanton charge with respect to U(1) gauge symmetries and the chiral zero mode spectrum. The classical partition function of M5-instantons in F-theory is discussed and compared with the type IIB results for D3-brane instantons. The type IIB match allows us to determine the correct M5 partition function. Selection rules for the absence of chiral charged zero modes on M5-instantons in backgrounds with G4 flux are discussed and compared with the type IIB results. The dimensional reduction of the democratic formulation of M-theory is presented in the appendix.

Translation of abstract (German)

Wir untersuchen die Rolle von Abelschen Eichsymmetrien in Typ IIB Stringtheorie und ihrem Analogon in F-Theorie, wobei das Hauptaugenmerk auf U(1)en liegt, welche in Typ IIB durch den geometrischen St¨uckelberg-Mechanismus massiv werden. Wir pr¨asentieren einen Vorschlag zur Beschreibung solcher geometrisch massiver U(1)en in F-Theorie mit Hilfe von nicht-harmonischen Formen in der Kaluza-Klein-Reduktion. Dieser Vorschlag wird durch explizite Berechnung der effektiven F-Theorie-Wirkung und Vergleich mit den bekannten Typ IIB Resultaten verifiziert. Desweiteren diskutieren wir, inwiefern Eichfluesse auf D3-Instantonen die Ladung der Instantonen unter U(1) Eichsymmetrien und das chirale Spektrum geladener Nullmoden beeinflussen. Die klassische Zustandssumme von M5-Instantonen in F-Theorie wird berechnet und mit den entsprechenden Resultaten fuer Typ IIB D3-Instantonen verglichen. Dieser Vergleich erlaubt es uns, die physikalisch relevante Zustandssumme des M5-Instantons eindeutig zu identifizieren. Schliesslich besprechen wir Auswahlregeln, welche die Abwesenheit von geladenen chiralen Nullmoden auf M5-Instantonen in Hintergr¨unden mit nichtverschwindendem G4 Fluss garantieren, und vergleichen diese Auswahlregeln mit den entsprechenden Typ IIB Resultaten. Im Anhang wird die dimensionale Reduktion der effektiven M-Theorie-Wirkung in der demokratischen Formulierung durchgeführt.