German Title: Paritätsverletzende und paritätserhaltende Berry-Phasen für Wasserstoff und Helium in einem Atomstrahlinterferometer

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Abstract

In the present thesis Berry phases for metastable states of hydrogen and helium exposed to external electromagnetic fields are investigated. One main goal is the derivation of a parity-violating observable incorporating the electroweak mixing angle. The study is done in view of an available high-precision atomic beam spin echo interferometer and with respect to the theoretically very well-known structure of hydrogen. We determine the general properties of parity-violating and parity-conserving Berry phases and their flux-density vector fields distinguished by their behaviour under proper and improper rotations. This allows for extensive analytical investigations and cross-checks of our numerical computations. Regarding hydrogen, we reveal geometry-dependent modifications of atomic lifetimes due to parity-conserving imaginary Berry phases. Deriving the evolution of the atomic wave packets, we establish the theoretical description of an atom interferometer. An analytical expression for the spin echo signal, easily accessible in experiment, is presented and numerically evaluated to extract parity-violating signals. We discuss the implications of the computed parity-violating effects on interferometric precision measurements of the proton’s weak charges. Moreover, we outline the concept of Heisenberg-limited atom interferometry to improve the resolution for measurements of Berry phases. Finally, we present predictions for parity-conserving Berry phases of metastable helium states studied in the Heidelberg experiment.

Translation of abstract (German)

In der vorliegenden Arbeit werden Berry-Phasen für metastabile Zustände von Wasserstoff und Helium in äußeren elektromagnetischen Feldern untersucht. Ein wesentliches Ziel ist die Herleitung einer paritätsverletzenden Observable, die vom elektroschwachen Mischungswinkel abhängt. Die entsprechende Ausarbeitung erfolgt im Hinblick auf ein zur Verfügung stehendes hochpräzises Atomstrahl-Spinecho-Interferometer und im Hinblick auf den theoretisch sehr genau bekannten Aufbau von Wasserstoff. Wir bestimmen die strukturellen Eigenschaften paritätsverletzender sowie paritätserhaltender Berry-Phasen und ihrer Flussdichtevektorfelder, die durch ihr unterschiedliches Verhalten unter eigentlichen und uneigentlichen Rotationen charakterisiert sind. Dies erlaubt weitreichende analytische Untersuchungen sowie die Überprüfung unserer numerischen Berechnungen. Im Falle von Wasserstoff weisen wir geometrieabhängige Lebensdauer- Modifikationen durch imaginäre Berry-Phasen nach. Über die zeitliche Entwicklung der atomaren Wellenpakete wird eine Beschreibung des Atominterferometers eingeführt. Ein analytischer Ausdruck für das experimentell leicht zugängliche Spinechosignal wird entwickelt und numerisch ausgewertet, um paritätsverletzende Signale zu extrahieren. Wir diskutieren die Bedeutung der so berechneten paritätsverletzenden Effekte für interferometrische Präzisionsbestimmungen der schwachen Ladungen des Protons. Desweiteren wird das Konzept der Heisenberg-limitierten Atominterferometrie zur Erhöhung der Messgenauigkeit bezüglich Berry-Phasen skizziert. Abschließend präsentieren wir Vorhersagen zu paritätserhaltenden Berry-Phasen für metastabile Heliumzustände, die im Heidelberger Experiment untersucht werden.