German Title: Nicht-thermische Fixpunkte und superfluide Turbulenz in ultrakalten Quantengasen

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Abstract

In this thesis the non-equilibrium dynamics of ultracold quantum gases is studied numerically and analytically in one, two, and three spatial dimensions. We focus on the regime of large occupation numbers, where the system can be described by an ensemble of non-linear waves. A goal of this work is to investigate the existence of non-thermal fixed points in the dynamics of ultracold Bose gases. It is shown that a two- or three-dimensional Bose gas features a non-thermal fixed point which is characterised by a dilute random distribution of vortices or vortex lines. This state is accompanied by particle and energy fluxes and decays via the formation of vortex-antivortex correlations. By making use of superfluid turbulence methods, we give a detailed analysis of the underlying vortex dynamics. Furthermore, we focus on the relevance of the non-thermal fixed point for the dynamics of phase ordering kinetics and Bose-Einstein condensation. Then, we explore the possibility of a non-thermal fixed point in a one-dimensional ultracold Bose gas as well as a two-component Bose gas in two dimensions. Finally, we discuss the realisation of a non-thermal fixed point in a relativistic scalar field theory as well as for the case of a two-component Bose gas in two dimensions. After a brief discussion of experimental prospects, we summarise our results and close with an outlook.

Translation of abstract (German)

In der vorliegenden Arbeit wird die Nicht-Gleichgewichts-Dynamik ultrakalter Quantengase numerisch und analytisch in ein, zwei und drei Raumdimensionen studiert. Der Schwerpunkt liegt auf dem Bereich hoher Besetzungszahlen, in welchem ​​das System durch ein Ensemble nichtlinearer Wellen beschrieben werden kann. Ein Ziel dieser Arbeit ist es die Existenz von nicht-thermischen Fixpunkten in der Dynamik ultrakalter Bose-Gase zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass ein zwei- oder drei-dimensionales Bose-Gas einen nicht-thermischen Fixpunkt besitzt, der durch einen verdünnten Zustand zufällig verteilter Wirbel oder Wirbellinien gekennzeichnet ist. Dieser Zustand ist durch Teilchen- und Energieflüsse gekennzeichnet und zerfällt unter Bildung von Wirbel-Antiwirbel-Korrelationen. Unter Verwendung von Methoden für die Beschreibung suprafluider Turbulenz führen wir eine detaillierte Analyse der zugrundeliegenden Wirbel-Dynamik durch. Weiterhin untersuchen wir die Bedeutung des nicht-thermischen Fixpunktes für den Prozess der Phasenordnung und der Bose-Einstein-Kondensation, sowie die Möglichkeit eines nicht-thermischen Fixpunktes in einem eindimensionalen ultrakalten Bose-Gas. Darauf aufbauend diskutieren wir die Realisierung eines nicht-thermischen Fixpunktes, sowohl in einer relativistischen skalaren Theorie, als auch in einem zwei-komponentigen Bose-Gas in zwei Raumdimensionen. Nach einer kurzen Diskussion möglicher Experimente geben wir eine Zusammenfassung der Ergebnisse und schließen mit einem Ausblick.