German Title: Selbstenergieflüsse und Frequenzabhängigkeit des Wechselwirkungs-Vertex im zweidimensionalen repulsiven Hubbard Modell

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Abstract

Renormierungsgruppenstudie zum Hubbard Modell: Das zweidimensionale Hubbardmodell mit abstoßender Wechselwirkung wird häufi g als e ffektives Modell für die Hochtemperatur-Supraleiter der Kupratfamilie betrachtet. Wir untersuchen dieses Modell bei Van-Hove-Teilchendichte anhand der funktionalen Renormierungsgruppe, in ihrer Formulierung für irreduzible Vertizes und in der Level-zwei-Trunkierung. Mit der vor kurzem entwickelten Austauschparametrisierung für den Wechselwirkungs- Vertex können wir bereits vorhandene Arbeiten erweitern und die fließende Selbstenergie sowie den frequenzabhängigen Wechselwirkungs-Vertex detailliert analysieren. Die Verformung der Fermilinie durch elektronische Wechselwirkungen bleibt klein und hat geringe Auswirkungen. Die frequenzabhängige Selbstenergie kann dagegen zu drastischen E ffekten führen, die ihren Ursprung im stark reduzierten Quasiteilchen-Gewicht am Van-Hove- Punkt haben. Wir erhalten die selbe Landschaft von Instabilitäten der Fermi Flüssigkeit wie in der stationären Parametrisierung. In der Parameterregion von konkurrierendem Ferromagneten und d-Wellen-Supraleiter deuten unsere Ergebnisse auf einen quantenkritischen Punkt hin. In dieser Region weicht die Frequenzabhängigkeit der Selbstenergie am Van-Hove- Punkt von der Fermi Flüssigkeits-Form ab. Anhand unserer diskreten RG Daten schlagen wir weiterhin für die Transferfrequenzabhängigkeit der Austauschpropagatoren eine funktionale Form vor, die einen wesentlich größeren Gültigkeitsbereich als die üblichen Lorentzkurven aufweist.

Translation of abstract (English)

Renormalisation group study of the Hubbard model: The two-dimensional repulsive Hubbard model is frequently considered as an eff ective low-energy model for cuprate high-temperature superconductors. We study this model with focus on Van Hove particle fi lling by means of the functional renormalisation group, in its formulation for irreducible vertices and in the level-two-truncation. Our main objective is to use the power of the recently devised exchange parametrisation for the interaction vertex to go beyond previous studies and investigate in detail the flowing self-energy and the frequency-dependent interaction vertex. Whereas the Fermi surface deformation due to electronic interactions remains small and has limited impact, the frequency-dependent self-energy can have drastic eff ects because of strongly reduced quasi-particle weights at the Van Hove points. We detect the same landscape of Fermi-liquid instabilities as in the stationary setup. In the region of competing ferromagnetic and d-wave pairing instability our results speak in favour of a quantum critical point. In this region we also extract a non-Fermi-liquid frequency dependence of the self-energy at the Van Hove point. Based on our discrete RG data we furthermore propose an eff ective functional form for the transfer frequency dependence with a much larger regime of validity than conventional Lorentz curves.